百分位数是描述数据分布最常用的指标之一:P95、P99 告诉你接口长尾延迟,中位数告诉你"典型"水平。SQL 标准为精确计算提供了 PERCENTILE_CONT 和 PERCENTILE_DISC,大数据引擎则普遍内置了以 sketch 为核心的近似算法。本文从原理出发介绍这些函数与算法,给出每种算法的伪代码,并配上可以手算验证的例子。

为什么需要 Cuckoo Hash

哈希表最理想的状态是：一个 key 经过哈希函数计算后，直接落到一个确定的槽位。但不同 key 可能算出同一个位置，线性探测、链地址法等方法会引入探测链或桶内扫描，查询时间也就不再稳定。

Cuckoo Hash（布谷鸟哈希）最早由 Rasmus Pagh 和 Flemming Friche Rodler 提出。它给每个 key 安排两个候选位置：只要其中一个为空，就能直接放入；如果两个都被占用，就把已经占据位置的旧 key 踢到它的另一个候选位置。这个过程像布谷鸟把别的鸟蛋挤出鸟巢，因此得名。

它的最大特点是查询路径非常确定：计算两个哈希值，检查两个固定位置即可。不需要在冲突链上逐个比较，也不需要探测一段连续区间，因此删除也可以用同样简单的方式完成。

一句话理解 Bloom Filter

Bloom Filter（布隆过滤器）是一个空间效率很高的概率型集合。它不能精确列出集合里的所有元素，只能回答成员关系问题：

• 如果说 不存在，这个元素一定没有被插入过；
• 如果说 可能存在，元素可能真的存在，也可能只是多个已插入元素的位刚好重叠。

它把元素映射到一个位数组中的若干位置，而不是保存元素本身。因此，哪怕集合里有上亿个 key，每个元素占用的空间也可能只有十几 bit。这个特点让 Bloom Filter 常用于缓存穿透防护、爬虫 URL 去重、海量 key 粗筛和存储引擎的磁盘读优化。