本篇是论文 Spanner: Google’s Globally-Distributed Database 的中文翻译，尽量保持原文的章节顺序与表述。

拓扑排序（Topological Sorting）是一个有向无环图（DAG, Directed Acyclic Graph）的所有顶点的线性序列。且该序列必须满足下面两个条件：

1. 每个顶点出现且只出现一次。
2. 若存在一条从顶点 A 到顶点 B 的路径，那么在序列中顶点 A 出现在顶点 B 的前面。

graph TD
id1((1)) --> id2((2))
id1((1)) --> id4((4))
id2((2)) --> id4((4))
id4((4)) --> id3((3))
id2((2)) --> id3((3))
id4((4)) --> id5((5))
id3((3)) --> id5((5))

有向无环图（DAG）才有拓扑排序，非DAG图没有拓扑排序一说。

shell 脚本选项参数解析通常有 3 种方法。

• 解析参数数组
• 基于getopts
• 基于getopt

概念介绍

布尔基础:

• 逻辑表达式: 由逻辑变量和与 $\land$ ,或 $\lor$ ,非 $\neg$ 3种运算符连接所构成的表达式。

• 析取式: 表达式之间都通过逻辑或连接的复合表达式。

• 合取式: 表达式之间都通过逻辑与连接的复合表达式。

• 合取范式 (Conjunctive Normal Form)2 是命题公式的一个标准型，它由一系列析取子句 用合取操作连接而来。如 $(a) \land (a \lor \neg c) \land (b \lor c)$

• 与之相反，析取范式 (Disjunctive Normal Form) 是命题公式的另一个标准型，它由一系列 合取子句 用 析取操作 连接而来。如 $(a) \lor (a \land \neg c) \lor (b \land c)$

表达式化简:

• 表达式相等: 两个表达式具有同样的变量，且对于变量的任意一组取值，表达式的值均相等，这两个表达式是相等的
• 最小项: 如果某个表达式的某个乘积(与)项包含了表达式的全部变量，其中每个表达式都以原变量或是反变量的形式出现。n个变量可以有2^n个最小项。
• 主析取式: 可以将表达式化简为全部由最小项组成的唯一表达式，也被称为主析取式(符合析取范式).

JMH 是openJDK项目下的JVM工具，用于构建，运行和分析用Java和其他语言编写的针对JVM的nano/micro/milli/macro微基准测试。

随着多核芯片的广泛使用，线程是提升性能的首选方案。适当提升一点线程数会很好;事实上，拥有太多线程可能会使程序陷入困境。过多的线程主要对两个方面有影响:

• 首先，在太多线程之间划分固定数量的工作会使每个线程分到的工作太少，以至于启动和终止线程的开销会影响有用的工作。
• 其次，运行太多线程会因为共享有限硬件资源，从而导致产生过多的开销。

split命令可以将一个大文件分割成很多个小文件，有时需要将文件分割成更小的片段，比如为提高可读性，生成日志等。

本文是学习flink源码前的准备工作。在开始之前，先做好准备工作：

• 安装JDK8+，Flink 依赖 Java 8 或更新的版本来进行构建。
  • 自flink1.15 开始需要Java 11(如无必要不使用更高版本的JDk去build)
• 安装Maven 3 ( Maven 3.3.x 可以构建 Flink，但是不能正确地屏蔽掉指定的依赖。Maven 3.2.5 可以正确地构建库文件)
• 安装Scala 2.11或2.12
  • 自flink1.15 开始需要Scala 2.12

版本格式：主版本号.次版本号.修订号，版本号递增规则如下：

• 主版本号：当你做了不兼容的 API 修改，
• 次版本号：当你做了向下兼容的功能性新增，
• 修订号：当你做了向下兼容的问题修正。

先行版本号及版本编译元数据可以加到主版本号.次版本号.修订号 的后面，作为延伸。

生命游戏是英国数学家约翰·何顿·康威在1970年发明的细胞自动机。